【数学オリンピック】シェリルの誕生日解いてみた#1

数学オリンピックの問題らしい(しかも中学レベルw)

面白い問題なので、あく流に解いてみる…

目次

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問題:シェリルの誕生日はいつ?

アルバートとバーナードは、シェリルに誕生日を聞いた。

シェリルは、10の誕生日候補をあげました。

・5/15、5/16、5/19

・6/17、6/18

・7/14、7/16

・8/14、8/15、8/17

シェリルは、アルバートには”月”を、バーナードには”日”を教えた。

アル「ボクはシェリルの誕生日を知らない。バーナードも知らないよ」

バー「シェリルの誕生日を知らなかったけど、今は知ってるよ」

アル「じゃボクも知ってる」

シェリルの誕生日はいつでしょう?

解説

アルバートとバーナードの発言から推測

アル「ボクはシェリルの誕生日を知らない。バーナードも知らないよ」

バー「シェリルの誕生日を知らなかったけど、今は知ってるよ」

アル「じゃボクも知ってる」

日付に着目して整理してみると…

・7/14、8/14
・5/15、8/15
・5/16、7/16
・6/17、8/17
・6/18
・5/19

アルバートの「バーナードも知らない」という発言から判断できるのは、シェリルに教えてもらった誕生月が7月または8月ということ。

もし、アルバートの知っている誕生月が5月または6月だった場合、日付が被っていない5/19または6/18のどちらかが誕生日の可能性が出てくる。

日付が被っていない5/19または6/18が誕生日だった場合、バーナードは誕生月を教えてもらわなくても、シェリルの誕生日を知ることができるので、アルバートは「バーナードも知らない」と断言できない。

5月、6月を消去する。

・7/14、8/14
5/15、8/15
5/16、7/16
6/17、8/17
6/18
5/19

残された選択肢から、バーナードは「今は知っている」と発言。

日付が14日だった場合…誕生月を判断できないので、7/14、8/14は消去できる。

7/148/14
5/15、8/15
5/16、7/16
6/17、8/17
6/18
5/19

アルバート→誕生月は分かっている

バーナード→日付は分かっている

日付がバラバラなので、この時点で、バーナードには誕生日が何月何日なのか分かっている。

バーナードの「今は知っている」発言に対して、アル「じゃボクも知ってる」と言ったので、アルバートも誕生日を知ることができた。

三つの選択肢からアルバートがシェリルの誕生日を知るためには…

8/15または8/17の場合→誕生月は判断できるが、日付の判断が出来ない

8/15、8/17は消去

7/148/14
5/158/15
5/16、7/16
6/178/17
6/18
5/19

よって残りの7/16がシェリルの誕生日となる

文字にして説明するの難しー

感覚では解き方わかってるのにー

良い頭の体操にナリヤシタ。

しっかし、面倒なオンナだなシェリルは(; ・`д・´)二人のオトコを弄びやがってよ…

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【数学オリンピック】シェリルの誕生日解いてみた#2

あく

投稿者: あく

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