数学オリンピックの問題らしい(しかも中学レベルｗ)
面白い問題なので、あく流に解いてみる…
目次
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問題:シェリルの誕生日はいつ?
アルバートとバーナードは、シェリルに誕生日を聞いた。
シェリルは、10の誕生日候補をあげました。
･5/15、5/16、5/19
･6/17、6/18
･7/14、7/16
･8/14、8/15、8/17
シェリルは、アルバートには”月”を、バーナードには”日”を教えた。
アル「ボクはシェリルの誕生日を知らない。バーナードも知らないよ」
バー「シェリルの誕生日を知らなかったけど、今は知ってるよ」
アル「じゃボクも知ってる」
シェリルの誕生日はいつでしょう?
解説
アルバートとバーナードの発言から推測
アル「ボクはシェリルの誕生日を知らない。バーナードも知らないよ」
バー「シェリルの誕生日を知らなかったけど、今は知ってるよ」
アル「じゃボクも知ってる」
日付に着目して整理してみると…
･7/14、8/14 ･5/15、8/15 ･5/16、7/16 ･6/17、8/17 ･6/18 ･5/19
アルバートの「バーナードも知らない」という発言から判断できるのは、シェリルに教えてもらった誕生月が7月または8月ということ。
もし、アルバートの知っている誕生月が5月または6月だった場合、日付が被っていない5/19または6/18のどちらかが誕生日の可能性が出てくる。
日付が被っていない5/19または6/18が誕生日だった場合、バーナードは誕生月を教えてもらわなくても、シェリルの誕生日を知ることができるので、アルバートは「バーナードも知らない」と断言できない。
5月、6月を消去する。
･7/14、8/14 ･5/15、8/15 ･5/16、7/16 ･6/17、8/17 ･6/18･5/19
残された選択肢から、バーナードは「今は知っている」と発言。
日付が14日だった場合…誕生月を判断できないので、7/14、8/14は消去できる。
･7/14、8/14･5/15、8/15 ･5/16、7/16 ･6/17、8/17 ･6/18･5/19
アルバート→誕生月は分かっている
バーナード→日付は分かっている
日付がバラバラなので、この時点で、バーナードには誕生日が何月何日なのか分かっている。
バーナードの「今は知っている」発言に対して、アル「じゃボクも知ってる」と言ったので、アルバートも誕生日を知ることができた。
三つの選択肢からアルバートがシェリルの誕生日を知るためには…
8/15または8/17の場合→誕生月は判断できるが、日付の判断が出来ない
8/15、8/17は消去
･7/14、8/14･5/15、8/15･5/16、7/16 ･6/17、8/17･6/18･5/19
よって残りの7/16がシェリルの誕生日となる
文字にして説明するの難しー
感覚では解き方わかってるのにー
良い頭の体操にナリヤシタ。
しっかし、面倒なオンナだなシェリルは(; ･`д･´)二人のオトコを弄びやがってよ…
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